Як визначити потужність трансформатора по формулі

У побуті і техніці широко застосовується низьковольтна апаратура. Цей факт вимагає використання пристроїв, що знижують стандартна напруга до необхідного рівня. Потрібно створити прилад, який відповідає висунутим нормам. Перед електриком постає завдання, як визначити потужність трансформатора. Знання елементарних фізичних законів допомагає вирішити проблему.

Теорія та історія

Латинське слово transformare перекладається на російську мову як «перетворення». Трансформатор призначений для зміни рівня вхідного напруги на певну величину. Пристрій складається з однієї або декількох обмоток на замкнутому магнітопроводі. Котушки намотуються з алюмінієвого або мідного дроту. Сердечник набирається з пластин з підвищеними феромагнітними властивостями.

Первинна обмотка приєднується до електричної мережі змінного струму. Під вторинну обмотку включається пристрій, якому потрібна напруга іншої величини.

Після підключення до трансформатора харчування в муздрамтеатрі з'являється замкнутий магнітний потік, який індукує в кожній котушці змінну електрорушійну силу. Закон Фарадея свідчить, що ЕРС дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, який проходить через електромагнітний контур. Знак «мінус» вказує на противагу напрямків магнітного поля і ЕРС.

Формула e = – n (ΔФ / Δ t) об'єднує такі поняття:

• Електрорушійна сила e, що обчислюється в вольтах.
• Кількість витків n в індукторі.
• Магнітний потік Ф, одиниця виміру якого називається Вебером.
• Час t, необхідне для однієї фази зміни магнітного поля.

З огляду на незначність втрат в котушці індуктивності, ЕРС прирівнюється до напруги в обмотці. Ставлення напружень в первинної та вторинної обмотці дорівнює відношенню кількості витків в двох котушках. Звідси виводиться формула трансформатора:

K ≈ U ₁ / U ₂ ≈ n ₁ / n ₂.

Коефіцієнт K завжди більше одиниці. У трансформаторі змінюється тільки напруга і сила струму. Помножені друг на друга, вони визначають потужність приладу, постійну величину для конкретного пристрою. Співвідношення струму і напруги в обмотках розкриває формула:

K = n₁ / n₂ = I ₂ / I₁ = U₁ / U₂.

Інакше кажучи, у скільки разів зменшено напруга у вторинній обмотці в порівнянні з напругою в первинній котушці, у стільки разів сила струму у вторинній котушці більше струму в первинній обмотці. Різну напругу встановлюється кількістю витків в кожному індукторі. Формула, що описує коефіцієнт K, пояснює, як розрахувати трансформатор.

Трансформатор призначений для роботи в колі змінного напруги. Постійний струм не індукує ЕРС в муздрамтеатрі, і електрична енергія не передається в іншу обмотку.

Ще в 1822 році Фарадей почав перейматися думкою, як перетворити магнетизм в електричний струм. Багаторічні дослідження приводять до створення циклу статей, в яких описувалося фізичне явище електромагнітної індукції. Фундаментальна праця публікувався в науковому журналі Королівського товариства.

Суть дослідів полягала в тому, що дослідник намотав два шматки мідного дроту на кільце з заліза. До однієї з котушок підключався постійний струм. Гальванометр, з'єднаний з контактами іншого обмотки, фіксував короткочасне поява напруги. Щоб відновити індукцію, експериментатор відключав джерело живлення, а потім знову замикав контакти на батарею.

Роботу Майкла Фарадея високо оцінило наукове співтовариство Великобританії. У 1832 році фізик удостоївся престижної нагороди. За видатні роботи в області електромагнетизму вчений нагороджений медаллю Коплі.

Однак пристрій, зібране Фарадеем, ще важко назвати трансформатором.Апарат, який дійсно перетворював напруга і струм, запатентований в Парижі 30 листопада 1876 року. У 80-х роках позаминулого століття автор винаходу і конструктор трансформатора П. Н. Яблочков жив у Франції. В цей же час видатний російський електротехнік представив світу і прообраз прожектора – «свічку Яблочкова».

Розрахунок параметрів приладу

Іноді в руки до електрика потрапляє прилад без опису технічних характеристик. Тоді фахівець визначає потужність трансформатора по перетину магнітопровода. Площа перетину знаходиться перемножением ширини і товщини сердечника. Отримане число зводиться в квадрат. Результат вкаже на приблизну потужність пристрою.

Бажано, щоб площа муздрамтеатру трохи перевищувала розрахункове значення. Інакше тіло сердечника потрапить в область насичення магнітного поля, що призведе до падіння індуктивності і опору котушки. Цей процес збільшить рівень проходить струму, викличе перегрів пристрою і поломку.

Практичний розрахунок силового трансформатора не займе багато часу. Наприклад, перед домашнім майстром стоїть завдання висвітлити робочий куточок в гаражі. У приміщенні є побутова розетка на 220 В, в яку необхідно підключити світильник з лампою потужністю 40 Вт на 36 В. Потрібно розрахувати технічні параметри понижувального трансформатора.

визначення потужності

Під час роботи пристрою неминучі теплові втрати. При навантаженні, що не перевищує 100 Вт, коефіцієнт корисної дії дорівнює 0,8. Справжня потрібна потужність трансформатора P₁ визначається діленням потужності лампи P₂ на ККД:

P₁ = P₂ / μ = 40 / 0,8 = 50

Округлення здійснюється в більшу сторону. Результат 50 Вт.

Обчислення перетину сердечника

Від потужності трансформатора залежать розміри муздрамтеатру. Площа перерізу визначається наступним чином.

S = 1,2 ∙ √P₁ = 1,2 ∙ 7,07 = 8,49

Поперечний переріз сердечника повинно мати площу не менше 8,49 см².

Розрахунок кількості витків

Площа муздрамтеатру допомагає визначити кількість витків дроту на 1 вольт напруги:

n = 50 / S = 50 / 8,49 = 5,89.

Різниці потенціалів в один вольт будуть відповідати 5,89 оборотів дроти навколо сердечника. Тому первинна обмотка з напругою 220 В складається з тисячі двісті дев'яносто шість витків, а для вторинної котушки буде потрібно 212 витків. У вторинній обмотці відбуваються втрати напруги, викликані активним опором проводу. Внаслідок цього фахівці рекомендують збільшити кількість витків в вихідний котушці на 5-10%. Скоригована число витків дорівнюватиме 233.

Токи в обмотках

Наступний етап – знаходження сили струму в кожній обмотці, яке обчислюється діленням потужності на напругу. Після нехитрих підрахунків виходить необхідний результат.

У первинній котушці I₁ = P₁ / U₁ = 50/220 = 0,23 ампера, а у вторинній котушці I₂ = P₂ / U₂ = 40/36 = 1,12 ампера.

Діаметр дроту

Розрахунок обмоток трансформатора завершуєтьсявизначенням товщини дроту, перетин якого обчислюється за формулою: d = 0,8 √ I. Шар ізоляції в розрахунок не береться. Провідник вхідний котушки повинен мати діаметр:

d₁ = 0,8 √I₁ = 0,8 √0,23 = 0,8 ∙ 0,48 = 0,38.

Для намотування вихідний обмотки потрібно провід з діаметром:

d₂ = 0,8 √I₂ = 0,8 √1,12 = 0,8 ∙ 1,06 = 0,85.

Розміри визначені в міліметрах. Після округлення виходить, що первинна котушка намотується дротом товщиною 0,5 мм, а на вторинну обмотку підійде провід в 1 мм.

Види і застосування трансформаторів

Області використання трансформаторів різноманітні. Пристрої, що підвищують напругу, експлуатуються в промислових цілях для транспортування електроенергії на значні відстані. Понижуючі трансформатори використовуються в радіоелектроніці і для під'єднання побутової техніки.

Деякі народні умільці, незадоволені зниженою напругою в мережі, ризикують включати побутові прилади через підвищувальний трансформатор.Спонтанний стрибок напруги може привести до того, що яскравий кімнатний світло замінить дуже яскраве полум'я пожежі.

За завданням, які вирішує трансформатор, прилади діляться на основні види:

• Автотрансформатор має один муздрамтеатр, на якому зібрано індуктор. Частина витків виконує функції первинної обмотки, а решта витки діють як вторинні котушки.
• Перетворювачі напруги працюють в вимірювальних приладах і в ланцюгах релейного захисту.
• Перетворювачі струму призначені для гальванічної розв'язки в мережах сигналізації і управління.
• Імпульсні трансформатори застосовуються в обчислювальній техніці, автоматиці, системах зв'язку.
• Силові пристрої працюють з напругою до 750 кіловольт.

Будь-яка зміна параметрів електрики в ланцюзі пов'язано з трансформатором. Фахівцю, проектує електронні схеми, необхідне знання природи електромагнетизму. Технологія розрахунку обмоток трансформатора заснована на базових формулах фізики.

Електротехніку, зайнятому рутинною справою намотування трансформатора, варто згадати добрим словом дядечка Фарадея, який відкрив чудовий закон електромагнітної індукції. Дивлячись на готовий пристрій, слід також згадати великого співвітчизника, російського винахідника Павла Миколайовича Яблочкова.